Análise de um modelo matemático para a doença inflamatória intestinal utilizando controle ótimo.

MATOS, Áurea Cristina Pacheco.

Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11612/6390

Authors:	MATOS, Áurea Cristina Pacheco.
metadata.dc.contributor.advisor:	HANCCO, Alvaro Julio Yucra.
Title:	Análise de um modelo matemático para a doença inflamatória intestinal utilizando controle ótimo.
Keywords:	Doenças Inflamatórias Intestinais (DIIs),;Teoria do Controle ótimo,;Modelagem Matemática,;Inflammatory Bowel Diseases (IBDs),;Optimal Control Theory,;Mathematical Modeling.
Issue Date:	30-Jan-2024
Publisher:	Universidade Federal do Tocantins
Citation:	MATOS, Áurea Cristina Pacheco. ANÁLISE DE UM MODELO MATEMÁTICO PARA A DOENÇA INFLAMATÓRIA INTESTINAL UTILIZANDO CONTROLE ÓTIMO. 2023. 45 f. TCC (Graduação) - Curso de Matemática, Universidade Federal do Tocantins, Araguaína, 2023.
metadata.dc.description.resumo:	As Doenças Inflamatórias Intestinais (DIIs), caracterizadas pela resposta autoimune do sistema imunológico no trato gastrointestinal, tem como principais manifestações a Doença de Crohn e a Retocolite Ulcerativa e apesar de não terem cura, podem ser tratadas com base no diagnóstico do paciente. Estudos ao longo dos séculos XIX e XX revelaram a influência genética, imunológica e ambiental nessas doenças, definindo-as como as conhecemos hoje. Devido à complexidade das DIIs, a presente pesquisa tem como intuito compreender o comportamento da doença a partir de estudo de um modelo matemático com o uso de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) que nos permite modelar e simular o fenômeno da doença. O trabalho analisa o modelo proposto por Park e Jung (2016), utilizando essencialmente do Cálculo Diferencial e Integral para a análise do modelo e da Teoria do Controle Ótimo para adicionar controle a ele, dividindo-se em seções sobre a DII, conceitos preliminares, análise do modelo com e sem controle, e simulação numérica para validar as soluções do modelo.
Abstract:	Inflammatory Bowel Diseases (IBDs), characterized by the autoimmune response of the immune system in the gastrointestinal tract, have Crohn’s Disease and Ulcerative Retocolitis as their main manifestations and although they have no cure, they can be treated based on the patient’s diagnosis. Studies throughout the 19th and 20th centuries revealed the genetic, immunological and environmental influence on these diseases, defining them as we know them today. Due to the complexity of IBDs, this research aims to understand the behavior of the disease by studying a mathematical model using Ordinary Differential Equations (ODEs) that allows us to mold and simulate the phenomenon of the disease. The work analyzes the model proposed by Park and Jung (2016), essentially using Differential and Integral Calculus to analyze the model and Optimal Control Theory to add control to it, divided into sections on IBD, preliminary concepts, analysis of the model with and without control, and numerical simulation to validate the model’s solutions.
URI:	http://hdl.handle.net/11612/6390
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