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http://hdl.handle.net/11612/4510| Authors: | Silva, Nelly Almeida da |
| metadata.dc.contributor.advisor: | Hancco, Alvaro Julio Yucra |
| Title: | Sistemas dinâmicos discretos: |
| Keywords: | Equações de Diferenças;;Modelos Populacionais;;Sistemas Dinâmicos Discretos;;Estabilidade;;Differences equations;;Population models;;Discrete Dynamic Systems;;Stability. |
| Issue Date: | 23-Jan-2023 |
| Publisher: | Universidade Federal do Tocantins |
| Citation: | SILVA, Nelly Almeida da. Sistemas dinâmicos discretos: uma introdução às equações de diferenças e um breve estudo de modelos populacionais. 2019. 107 f. TCC (Graduação) - Curso de Matemática, Universidade Federal do Tocantins, Araguaína, 2019. |
| metadata.dc.description.resumo: | Este trabalho apresenta uma introdução ̧aos Sistemas Dinâmicos Discretos, área que tem grande destaque em modelar fenômenos e prever acontecimentos futuros com base em acontecimentos passados. No estudo desses sistemas, as equações de diferenças têm grande destaque, sendo essas uma versão discreta das equações diferenciais. Desse modo, apresentaremos alguns conceitos que auxiliam na resolução dessas equações, tais como, os conceitos de equações de diferenças lineares homogêneas e não homogêneas, analogamente, realizamos ˆo mesmo processo para sistemas lineares autônomos e não autônomos, com enfoque nos bidimensionais, ou seja, envolvendo duas equações. Quando estudamos fenômenos que evoluem conforme o tempo aumenta, se faz necessário entender o comportamento do modelo em questão. Para isso, estudaremos alguns conceitos de estabilidade, e ser ̃ ao apresentados ̃seus respectivos exemplos, buscando ter uma base para estudos mais avançados no futuro. Também, serão exibidas algumas aplicações de modelos populacionais, como o modelo de reprodução de coelhos (Fibonacci), o calculo da taxa de mortalidade infantil no Brasil, uma projeção de usuários de internet no Brasil nos anos de 2011 a 2018 e, finalmente, um sistema ́ que modela a quantidade de Bisontes na América do Norte. ́ |
| Abstract: | This work presents an introduction to Discrete Dynamic Systems, an area that has great prominence in modeling phenomena and predicting future events based on past events. In the study of these systems, the difference equations have great prominence, being these a discrete version of the differential equations. Thus, we will present some concepts that help in solving these equations, such as the concepts of homogeneous and non-homogeneous linear difference equations, similarly, we perform the same process for autonomous and non- autonomous linear systems, focusing on two-dimensional, that is, involving two equations. When we study phenomena that evolve over time, it is necessary to understand the behavior of the model in question. For this, we will study some concepts of stability and will be presented with their respective examples, seeking to have a base for more advanced studies in the future. Also, some applications of population models will be displayed, such as the rabbit reproduction model (Fibonacci), the calculation of the infant mortality rate in Brazil, a projection of internet users in Brazil from 2011 to 2018, and, finally a system that models the amount of Bisons in North America. |
| URI: | http://hdl.handle.net/11612/4510 |
| Appears in Collections: | Matemática |
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