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http://hdl.handle.net/11612/4704| Autor(a): | LEMOS, Teylane França |
| Orientador: | HANCCO, Alvaro Julio Yucra |
| Título: | Estudo de alguns Métodos Numéricos para a solução de Equações Diferenciais Ordinárias de primeira ordem |
| Palavras-chave: | Equações Diferenciais Ordinárias;Problema de Valor Inicial;Métodos Numéricos |
| Data do documento: | 8-Fev-2023 |
| Editor: | Universidade Federal do Tocantins |
| Citação: | LEMOS, Teylane França. Estudo de alguns Métodos Numéricos para a solução de Equações Diferenciais Ordinárias de primeira ordem. 107f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Universidade Federal do Tocantins, Araguaína, 2020. |
| Resumo: | Neste trabalho estudaremos alguns métodos para a solução de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) de primeira ordem, com o objetivo de trazer uma melhor compreensão sobre elas. Também estudaremos alguns métodos numéricos para determinar valores aproximados da solução de uma EDO, conhecendo seu valor inicial. Serão apresentadas algumas aplicações, através da solução numérica de problemas de valor inicial com EDOs de primeira ordem. Dessa forma, estudaremos alguns conceitos sobre EDOs de primeira ordem, onde analisaremos o Teorema da Existência e Unicidade para um problema de valor inicial (PVI), e também alguns métodos para a solução de EDOs de primeira ordem, tais como, lineares, separáveis, homogêneas e exatas. Devido à dificuldade de resolver algumas EDOs, e a fim de determinar valores aproximados da solução de PVIs, também estudaremos alguns métodos numéricos de um passo, tais como o método de Euler, o método de Taylor de ordem superior e Runge-Kutta. Para exemplificar alguns dos métodos numéricos que estudaremos, trazemos algumas aplicações considerando PVIs. |
| Abstract: | In this work we will study some methods for the solution of Ordinary Differential Equations (ODE) of the first order, in order to bring a better compression on them, also we will also study some numerical methods to determine approximate values of the solution of an ODE, knowing its initial value. Some applications will be presented, through the numerical solution of initial value problems with the first-order ODE. In this way, we will study some concepts about the first-order ODE, where we will analyze the Existence and Oneness Theorem for an initial value problem (PVI), and also some methods for the solution of the first-order ODE, such as linear, separable, homogeneous and exact. Due to the difficulty of solving some ODE, and in order to determine approximate values of the PVI solution, also we will study some single-step numerical methods, such as the Euler method, the Taylor method of higher-order, and Runge-Kutta. To exemplify some of the numerical methods that we will study, we bring some applications considering PVIs. |
| URI: | http://hdl.handle.net/11612/4704 |
| Aparece nas coleções: | Matemática |
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