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http://hdl.handle.net/11612/4679| Authors: | VALADARES, Morgana Alcina Sales |
| metadata.dc.contributor.advisor: | OLIVEIRA JUNIOR, José Carlos de |
| Title: | Taxas Relacionadas, Derivadas como Transformações Lineares e Aplicações |
| Keywords: | Derivadas;Aproximações;Taxas Relacionadas;Generalização da Derivação;Transformações Lineares |
| Issue Date: | 8-Feb-2023 |
| Publisher: | Universidade Federal do Tocantins |
| Citation: | VALADARES, Morgana Alcina Sales. Taxas Relacionadas, Derivadas como Transformações Lineares e Aplicações. 2021. 67f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Universidade Federal do Tocantins, Araguaína, 2021. |
| metadata.dc.description.resumo: | Este trabalho apresenta as derivadas de funções de várias variáveis e evidencia suas aplica- ções.Tendo como principal objetivo apresentar duas aplicações, a saber, taxas relacionadas e aproximações de funções, e buscando determinar uma generalização da derivação para funções mais gerais. Para isso, são apresentados os conceitos fundamentais do cálculo diferencial e ex- postos variados tipos de problemas referentes a taxas relacionadas, como também uma noção de derivação de funções de várias variáveis, que aqui são transformações lineares, e estende, em um certo sentido, a noção de derivada de funções de uma variável. A metodologia utilizada nesta monografia é de natureza exploratória, bibliográfica, e a abordagem é qualitativa. Os re- sultados nos proporcionaram criar um apêndice contendo um diagrama que exibe um algoritmo geral de solução de problemas que envolvem taxas relacionadas, pois a maior parte dos casos segue um mesmo processo de resolução, o que torna possível o desenvolvimento de um “al- goritmo". Como resultados, esta pesquisa mostra que as derivadas possibilitam encontrar boas aproximações da imagem de uma função em torno de um ponto. |
| Abstract: | This work presents the derivatives of functions of several variables and highlights their appli- cations. Its main objective is to present two applications, namely, related rates and function approximations, and seeking to determine a generalization of the derivation for more general functions. For this, the fundamental concepts of differential calculus are presented and vari- ous types of problems related to related rates are exposed, as well as a notion of derivation of functions of several variables, which here are linear transformations and, extends, in a certain sense, the notion of derivative for functions of one variable. The methodology used in this mo- nograph is exploratory, bibliographical, and the approach is qualitative. The results allowed us to create an appendix containing a diagram that shows a general algorithm for solving problems involving related rates, since most cases follow the same resolution process, which makes the development of an “algorithm” possible. As a result, this research shows that derivatives make it possible to find good approximations of the image of a function around a point. |
| URI: | http://hdl.handle.net/11612/4679 |
| Appears in Collections: | Matemática |
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