Uma introdução aos resultados do tipo ambrosetti-prodi.

CARDOSO, Juliana da Silva

Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11612/5073

Authors:	CARDOSO, Juliana da Silva
metadata.dc.contributor.advisor:	NETO, Raimundo Cavalcante Maranhão
Title:	Uma introdução aos resultados do tipo ambrosetti-prodi.
Keywords:	Ambrosetti-Prodi,;Soluções de Equações,;Equações Diferenciais.;Ambrosetti-Prodi,;Solutions of Equations,;Differential Equations.
Issue Date:	13-Mar-2023
Publisher:	Universidade Federal do Tocantins
Citation:	CARDOSO, Juliana da Silva. UMA INTRODUÇÃO AOS RESULTADOS DO TIPO AMBROSETTI-PRODI. 2019. 43 f. TCC (Graduação) - Curso de Matemática, Universidade Federal do Tocantins, Araguaína, 2019.
metadata.dc.description.resumo:	O estudo de funções e suas propriedades é o foco de algumas áreas da matemática, tais como a Análise, Equações Diferenciais e Matemática Aplicada. O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo sobre Resultados do Tipo Ambrosetti-Prodi, que consistem em resol- ver uma equação (P) da forma G(u, s) = 0, encontrando um parâmetro real s e um valor s1 ∈ R, em que a equação (P) não tenha solução quando s < s1, tenha pelo menos uma solução quando s = s1 e tenha pelo menos duas quando s > s1. É apresentado um estudo para três equações, uma simples e as outras duas equações diferenciais, são elas: f(u) = s, u 0 (x) + f(u(x)) = s e u 0 (x) + f(x, u(x)) = s. Este trabalho baseou-se nos primeiros ca- pítulos do artigo [1], possui abordagem qualitativa e a pesquisa é de cunho bibliografico, visto que procurou compreender o comportamento das soluções de uma equação sem nos preocuparmos em encontrá-las.
Abstract:	The study of functions and their properties is the focus of some areas of mathematics, such as Analysis, Differential Equations and Applied Mathematics. The objective of this work is to present a set of Ambrosetti-Prod type results, which consists of solving a (P) equation of the form G(u, s) = 0, finding a real parameter s and a value s1 ∈ R, where the equation (P) is no longer a solution when s < s1, has at least one solution when s = s1 e have at least two when s > s1. We present a study of three equations, a simple one, and the other two differential equations, namely: f(u) = s, u 0 (x) + f(u(x)) = s e u 0 (x) + f(x, u(x)) = s. This work was based on the first chapters of the article [1], it has a qualitative approach and the research is a bibliographical one, since it tried to understand the behavior of the solutions of an equation without worrying about finding them.
URI:	http://hdl.handle.net/11612/5073
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