Use este identificador para citar ou linkar para este item:
http://hdl.handle.net/11612/5114| Autor(a): | BRITO, Lucas Costa |
| Orientador: | SILVA, Renata Alves da |
| Título: | O teorema da representação de riesz. |
| Palavras-chave: | Álgebra Linear,;Espaço Vetorial,;Funcional Linear,;Teorema da Representação de Riesz,;Linear Algebra,;Vector space,;Linear Functional,;Representation of Riesz's Theorem. |
| Data do documento: | 15-Mar-2023 |
| Editor: | Universidade Federal do Tocantins |
| Citação: | BRITO, Lucas Costa. O TEOREMA DA REPRESENTAÇÃO DE RIESZ. 2016. 31 f. TCC (Graduação) - Curso de Matemática, Universidade Federal do Tocantins, Araguaína, 2016. |
| Resumo: | Neste trabalho, iremos apresentar um dos resultados mais relevantes quando se estuda funcionais lineares na Álgebra Linear ou na Análise Funcional, o famoso teorema da Representação de Riez, onde faremos uma análise do ponto de vista al- gébrico. Neste, provaremos que todo funcional linear pode ser representado por um produto interno denido em um Espaço Vetorial. Um funcional linear nada mais é que uma aplicação linear de um espaço vetorial qualquer em um corpo de escalares. Restringiremos o nosso estudo apenas a espaços vetoriais de dimensão nita e ao corpo de escalares o conjunto dos números reais R. Esse resultado para espaços de dimensão innita é visto na Análise Funcional, disciplina de uma pós-graduação em matemática, diante disso, foge do nosso objetivo. Sendo assim, o trabalho se baseou em pesquisas bibliográcas, buscando trabalhos acadêmicos e livros que abordam esse assunto. Com isso, realizamos chamentos desses trabalhos, onde desmem- bramos conceitos, teoremas, demonstrações que foram de suma importância para o entendimento do tema. |
| Abstract: | In this work, we will present one of the most relevant results when studying linear functionalities in Linear Algebra or Functional Analysis, the famous Riez Represen-tation Theorem, where we will perform an algebraic analysis. In this, we prove that every linear functional can be represented by an internal product dened in a Vector Space. A linear functional is nothing more than a linear application of any vector space in a scalar body. We will restrict our study to only nite-dimensional vector spaces and to the scalar body the set of real numbers R. This result for spaces of innite dimension is seen in Functional Analysis, the discipline of a postgraduate in mathematics. our goal. Thus, the work was based on bibliographical research, searching for academic papers and books that deal with this subject. With this, we make les of these works, where we dismember concepts, theorems, demonstrations that were of paramount importance for the understanding of the theme. |
| URI: | http://hdl.handle.net/11612/5114 |
| Aparece nas coleções: | Matemática |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| LUCAS COSTA BRITO - TCC - MATEMÁTICA.pdf | 487.29 kB | Adobe PDF |  Visualizar/Abrir |
Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.